Ótica
Espelhos, lentes, microscópio e telescópio
1) Duas lentes de distâncias focais F1 = +2,0 cm e F2 = +5,0 cm, estão afastadas entre si de 14,0 cm, conforme a figura abaixo. Um objeto AB (AB=1,0 cm) é colocado a 3,0 cm da lente F1. Determine:
a) Geometricamente
b) Matematicamente a posição, o aumento e o tipo de imagem final formada pela combinação dessas lentes.
2) Utilizando-se o Método de Bessel, foram obtidas as seguintes medidas relativas à determinação da distância focal de uma lente convergente C:
| D (cm) | 185,0 | 178,0 | 165,0 | 153,0 |
| d (cm) | 129,6 | 121,5 | 108,8 | 94,4 |
Acoplando-se a lente acima a uma lente divergente D, obteve-se para o sistema constituído por C+D, através do método gráfico um coeficiente linear A = 15,79 x 10-3 cm-1. Determine, em centímetros, a distância focal da lente D.
3) A partir das medidas efetuadas com uma lente convergente, construa o gráfico adequado e a partir dele obtenha a distância focal da lente.
| p (cm) | 24,60 | 25,30 | 26,50 | 28,40 | 32,30 |
| p’ (cm) | 142,1 | 127,7 | 108,7 | 90,1 | 69,9 |
4) Utilizando-se um microscópio como o da experiência 9, desejava-se medir o diâmetro de um fio metálico. Sabe-se que a escala padrão tinha 200 divisões em 5 mm (dados do fabricante da escala) e observou-se que a imagem correspondente a 20 divisões media 51,10 mm. A medição do diâmetro da imagem do fio, feita com um paquímetro no monitor, resultou em 28,65 mm. A partir desses dados, determine o diâmetro do fio.
Polarização
1) Um raio luminoso incide sobre uma placa de vidro fazendo um ângulo de 37o com a horizontal. A luz refletida está totalmente polarizada. Pede-se:
a) o índice de refração do material;
b) o ângulo limite para este material.
2) Em uma experiência de luz polarizada, um grupo de alunos obteve para a intensidade da luz que passa por dois polaróides, em função do ângulo entre eles, o gráfico abaixo:
Obtenha a equação da reta e a partir dela determine o ângulo entre os dois polaróides para que a intensidade da luz transmitida seja 65% da intensidade máxima.
3) Com três polaroides (o primeiro a 0° é orientado perpendicularmente ao terceiro), obteve-se para a intensidade da luz polarizada, em micro Ampères, detectada pela foto – célula, em função do ângulo variado no 2º polaróide a seguinte tabela:
| I (microA) | 0,720 | 6,00 | 14,08 | 23,28 |
| Ângulo ( ° ) | 5,0 | 15,0 | 25,0 | 40,0 |
A partir de um gráfico adequado, determine o valor do ângulo, em graus, correspondente a vinte por cento da intensidade máxima, em micro Ampères, da luz captada na foto – célula.
4) Considere o fenômeno da luz polarizada, por reflexão, através de uma superfície de vidro homogêneo e transparente.
a) Que condições, em relação à reta normal à superfície de incidência, devem satisfazer o raio incidente, o raio refratado e o raio refletido?
b) Como é possível determinar o índice de refração de um semi – cilindro de vidro através da polarização por reflexão? Como é conhecida essa lei?
5) A intensidade de um feixe de luz plano-polarizada, em função do ângulo relativo θ, entre dois polaróides, é dada na tabela abaixo:
| I (μA) | 97,0 | 94,0 | 86,0 | 57,7 | 25,8 | 4,90 |
| θ (graus) | 0 | 10 | 20 | 40 | 60 | 80 |
a) A partir de um gráfico convenientemente linearizado, e utilizando a equação de Malus apropriada a essa situação, determine o valor do ângulo θ, em graus, correspondente a 62,5 % da intensidade máxima da luz polarizada experimentalmente detectada na foto-célula.
b) Com relação ao fenômeno da luz polarizada, pela observação do raio luminoso refletido por uma peça de vidro homogênea e transparente, observou-se que o raio luminoso refratado e a reta normal à superfície no ponto de incidência, formaram um ângulo de 31,7 °. Determine, utilizando a Lei de Brewster, o índice de refração da peça de vidro utilizada.
Difração
1) Utilizando uma lâmpada espectral de vapor de mercúrio e uma rede de difração de N fendas por milímetro, obteve-se a seguinte tabela, com o equipamento disponível:
| COR | m | Ângulo1 (°) | Ângulo2 (°) | λ (Å) |
| VERMELHO | 2 | 137,34 | 21,40 | 6234 |
| VERDE | 2 | 115,37 | 19,45 | 5461 |
| AZUL | 2 | 89,89 | 17,19 | 4358 |
| VIOLETA II | 2 | 77,89 | 11,10 | 4047 |
A partir de um gráfico adequado, determinar:
a) A distância d, em milímetros, entre duas fendas consecutivas da rede de difração utilizada.
b) Utilize os dados experimentais para obter o ângulo (em graus), para o máximo de primeira ordem relativo à cor amarela (l = 5896Å).
RESPOSTA:
a) d = 1,471 x 10-3 mm
b) Ø = 23,62 °
2) Para identificar uma rede de difração desconhecida utilizou-se uma fonte monocromática, de comprimento de onda igual a 589,3 nm, e obteve-se para terceira ordem, para um dos lados do espectro uma leitura angular igual a θ1=169º12′ e para o outro lado do espectro a leitura angular θ2 igual a 10º54′ correspondente à ordem simétrica.
Pede-se:
a) o número de fendas por unidade de comprimento para esta rede;
b) para esta mesma rede, porém agora utilizando-se uma fonte policromática obtivemos:
| m | 2 | 3 | 3 |
| θ1 | 123º43′ | 169º30′ | 131º48′ |
| θ2 | 56º18′ | 70º28′ | 48º12′ |
Quais foram os comprimentos de onda utilizados?
3) Qual deve ser o número de fendas, por centímetro, que deverá ter uma rede de difração, de modo a obter para uma luz verde (λ=550 nm), um ângulo de 12,7° para o máximo de primeira ordem?
4) Dispõe-se de duas redes de difração: uma de 720 fendas por milímetro e outra de 570 fendas por centímetro. Qual destes dispositivos é mais adequado para determinar o comprimento de um laser monocromático vermelho (600 nm < λ < 700 nm) para um máximo de segunda ordem (m=2)? Justifique sua resposta.
Medidas de Índice de Refração
1) Na experiência das medidas dos índices de refração de um prisma de vidro “flint”, com a = 60°, utilizando-se uma lâmpada de vapor de mercúrio, obtiveram-se os seguintes valores experimentais, sabendo-se que o “ZERO” medido foi de 98,0°:
| COR | λ (Å) | Ângulo Medido ( °) | D ( ° ) | n | 1/λ2 (Å-2) |
| VERMELHO | 6234 | 156,9 | |||
| AMARELO | 5791 | 157,2 | |||
| VERDE | 5461 | 157,7 | |||
| AZUL | 4358 | 159,5 | |||
| VIOLETA | 4047 | 160,3 |
A partir de um gráfico adequado ou pelo método dos mínimos quadrados, utilize a fórmula de Cauchy para:
a) Determinar a velocidade de propagação da radiação monocromática, em metros por segundo, correspondente a um comprimento de onda igual a 5878 Å.
b) Para um valor de n igual a 1,786, calcule o ângulo medido (desvio angular), em graus, do prisma estudado.
RESPOSTA:
a) v = 1,739 x108 m/s
b) ângulo medido = desvio mínimo + “zero” = 164,5 °
2) Em uma experiência de dispersão luminosa, utilizou-se um espectrômetro para medir o índice de refração n de um prisma homogêneo e transparente, com ângulo de refringência α =60°, por um processo idêntico ao utilizado no Laboratório de Óptica. Após a confecção de um gráfico linearizado convenientemente, obtiveram-se os seguintes valores para as constante A e B, da fórmula de Cauchy: A=1,590 e B=8,748×105 Å 2. Sabendo-se que o “zero” do aparelho estava ajustado em 101,9 °, determine:
- O ângulo medido (desvio angular observado), referente à radiação monocromática verde do espectro de emissão do Hg, cujo comprimento de onda é 5461 Å.
- O valor, em m/s, da velocidade de propagação da radiação monocromática vermelha, λ=6234 Ε, no prisma.