Eletricidade
Curvas características de resistores
1) Para identificar um certo resistor, um grupo de estudantes obteve os seguintes resultados:
| V (V) | 5,0 | 10,0 | 15,0 | 20,0 | 25,0 |
| I (mA) | 0,103 | 1,58 | 8,07 | 25,63 | 62,50 |
a) Qual era o tipo de Resistor? Justifique.
( )Metálico ( ) VDR ( ) PTC ( ) Outro
b) Construa uma gráfico adequado e identifique os parâmetros deste resistor (se isto for possível).
2) Medindo-se a diferença de potencial (em Volts) e a intensidade de corrente elétrica (em mA), sobre um resistor do tipo VDR, isto é, um varistor, obteve-se o gráfico (di-log) abaixo. A partir do gráfico obtido, determine:
a) A diferença de potencial, em volts, quando o varistor estiver sendo percorrido por uma corrente de 0,4685 mA.
b) A resistência elétrica do varistor, em kilo ohms, quando o mesmo estiver submetido a uma diferença de potencial de 7,825 V.
3) Um grupo de alunos obteve a tabela abaixo, na temperatura T1 = 22,0 ºC, com a finalidade de construir a curva característica de um termistor:
|
V (volts) |
8,00 |
28,00 |
40,00 |
82,00 |
96,00 |
120,00 |
|
i (mA) |
4,00 |
16,00 |
22,00 |
22,00 |
18,00 |
12,00 |
a) A partir do gráfico obtido, determine o valor numérico da resistência, em ohms, para uma tensão aplicada igual a 15,00 V.
b) Admita agora, que o termistor tenha sido aquecido até uma temperatura T2 = 42,00 ºC. e que para i2 = 60,0 mA, o valor numérico da tensão aplicada no mesmo é V2 = 68,0 V. Suponha também que, para T1 = 22,0 ºC, na diferença de potencial V1 = 22,5 V, a intensidade de corrente elétrica que o percorre é idêntica, isto é, igualmente mede 60,0 mA. A partir disso, determine, em ohms, os valores numéricos das resistências elétricas, nas temperaturas mencionadas e, mesma corrente elétrica, ou seja, quando o valor de i = 60,0 mA e, então, a partir delas, calcule o coeficiente médio 
, de temperatura do termistor com a sua respectiva unidade!), dizendo, também, se o termistor é um PTC ou NTC e, se o mesmo é ôhmico ou não. Justifique a sua resposta de forma clara e elucidativa! (OBS.: Se o valor de for positivo, é um PTC do mesmo tipo daquele estudado em aula prática no Laboratório de Eletricidade, quando o resistor estava imerso em óleo).
Dado: R1 = R2 [1+ (Δ T)]
Medidas de resistência com a Ponte de Wheatstone
1) O gráfico abaixo foi obtido medindo-se a resistência R de fios de diferentes comprimentos l, com mesmo diâmetro e feitos do mesmo material ôhmico. Determine a resistividade deste material sabendo que o diâmetro dos fios era d = 0,20 mm.
2) Ao medir as resistências de um fio de uma certa liga metálica, com um comprimento fixo de 0,2500 metros, utilizando-se uma “Ponte de Wheatstone” na condição de equilíbrio, obteve-se a seguinte tabela:
| (a/b) | 2,7273 | 4,0910 | 6,8182 | 8,1818 |
| A (10-8 m2) | 5,0000 | 3,333 | 2,000 | 1,6666 |
Sabendo-se que, nessas medidas, RS era fixo e igual a 11,00 Ω, construa um gráfico adequado, calcule a resistividade do fio em Ω.m e, a partir disso, determine:
a) O valor numérico, em Ω, da resistência do fio, se o comprimento do mesmo for aumentado para 128,15 m e considerando uma área de secção transversal constante e igual a 25,317 x 10-8 m2.
b) Se o resistor do item anterior for associado, em paralelo, com um resistor de 2,7290 ohms e outro de 146,34 ohms, qual o valor da resistência equivalente, em Ω, assim constituída?
3) Uma ponte de Wheatstone foi equilibrada utilizando-se uma resistência padrão RS = 30,00 Ω e com o cursor da régua potenciométrica indicando uma razão a/b = 1,900, para um fio condutor de comprimento total igual a 2,50 m. Sabendo-se que o diâmetro, suposto circular, do fio é de 0,03 mm, utilizando a resistividade do metal que constitui este condutor, e com o auxílio da tabela abaixo, identifique o fio, mostrando claramente todos os cálculos efetuados para a determinação de sua resistividade:
|
Condutor |
Al |
Fe |
W |
Ag |
|
r (x10-8 Ω .m): |
2,750 |
9,680 |
5,250 |
1,620 |
Leis de Kirchhoff em circuitos de corrente contínua
1) Ao fazer a experiência das Medidas em Circuitos de Corrente Contínua, na segunda montagem experimental (circuito “B”), você utilizou uma fonte estabilizada de tensão contínua, um reostato (resistor variável), uma chave liga-desliga, fios de ligações, um amperímetro, um voltímetro e um resistor de proteção. Suponha que, tal como feito no Laboratório de Eletricidade, tenham sido obtidos os valores a seguir tabelados, em quatro diferentes posições do reostato, montado num suporte de madeira azul e, com a chave abaixada, registrando-se os seguintes valores de i, em mA, e V, em volts:
|
V (volts): |
3,080 |
2,300 |
1,440 |
0,5500 |
|
i (mA): |
25,00 |
200,0 |
400,0 |
600,0 |
Admitindo que o valor numérico do resistor de proteção RP é igual a 1,980 Ω e que a resistência interna da fonte de tensão utilizada é nula, então, a partir de um gráfico convenientemente linearizado, determine:
a) A intensidade da corrente elétrica máxima (corrente de curto-circuito), em mA, capaz de circular nesse circuito.
b) O valor da potência elétrica dissipada, em watts, quando o circuito é percorrido por uma intensidade de corrente de 325,00 mA.
2) Uma fonte de tensão de 6,0 V de f.e.m. e resistência interna considerada como nula, foi conectada a um circuito idêntico ao utilizado na parte “B” da experiência realizada no laboratório. Quando a diferença de potencial nas extremidades do resistor variável R era 3,21 V, circulava uma corrente, em A, igual a i1. Em uma outra situação, variando R, para uma intensidade de corrente igual a 0,24 A, mediu-se uma diferença de potencial V2, em Volts, entre as extremidades de R. considerando a resistência interna do amperímetro e o resistor de proteção como tendo 2,30 ohms e 13,20 ohms respectivamente, determine:
a) A corrente elétrica i1, em A, e a diferença de potencial V2, em volts, nas situações acima descritas.
b) O erro relativo percentual das grandezas calculadas no item anterior, sabendo-se que os valores teóricos de ambas são respectivamente iguais a 0,20A e 2,26V.
3) Com base nos dados abaixo:
a) determine a resistência interna da bateria.
b) Explique porque, ao ligar-se a fonte no circuito, não houve queda na tensão da fonte.
| V (V) | i (A) | |
| Bateria em aberto | 11,70 | – x – |
| Bateria no circuito | 11,50 | 0,875 |
| Fonte em aberto | 12,00 | – x – |
| Fonte no circuito | 12,00 | 0,900 |
Carga e descarga de um capacitor (Circuito RC)
1) Durante o processo do carregamento de um capacitor de 48 mF, um grupo de alunos utilizou uma fonte de tensão de força eletromotriz constante e igual a 32,00 volts. Obteve-se para os valores das tensões medidas no resistor em função do tempo a seguinte tabela:
|
Vr (volts) |
18,00 |
8,2000 |
3,200 |
0,6900 |
|
t(s) |
15,0 |
35,0 |
60,0 |
100,0 |
A partir de um gráfico, confeccionado em papel mono-log, determine:
a) O valor em kW, do resistor utilizado neste circuito RC série.
b) Qual o tempo, em segundos, necessário para o capacitor alcançar 38,75% da força eletromotriz da fonte utilizada?
2) O gráfico da corrente, em micro-ampères, em função do tempo, em segundos, mostrado em seguida, foi obtido durante o processo de carregamento de um capacitor. Nas medidas foi utilizado um resistor de 306,25 kW. partir da constante de tempo capacitiva experimental, determine:
a) A capacitância, em mF.
b) O tempo necessário para que a tensão, no capacitor, seja 37,50% da tensão utilizada na fonte.
3) Para um Circuito RC em processo de carga foram obtidos os seguintes resultados:
| VC (V) | 49,2 | 82,7 | 105,0 | 130,1 | 135,9 |
| Vr (V) | 100,5 | 67,1 | 44,8 | 19,7 | 13,8 |
| t (s) | 20 | 40 | 60 | 100 | 120 |
Sabendo-se que o resistor tinha uma resistência de 2,5 MΩ, determine, através do gráfico que julgar mais adequado:
a) A constante de tempo do circuito;
b) A tensão inicial aplicada;
c) A carga no capacitor, após 70 s de sua ligação;
d) A corrente no circuito, após 50 s de sua ligação.
Circuito RLC
1) Um circuito RLC em série, alimentado por uma corrente alternada, apresentou os seguintes resultados:
| VR = 4,1 V | VC = 9,7 V | VL = 6,8 V | i = 0,15 A |
Sabendo-se que a freqüência utilizada foi de 500 Hz, determine:
a) Os valores de R, L e C utilizados;
b) A freqüência teórica de ressonância;
c) A tensão da fonte;
d) A tensão no indutor e no capacitor, na ressonância, com tensão da fonte V = 2,0 V e corrente máxima de 0,45 A.
2) As seguintes medidas foram obtidas num circuito RLC série:
| I (mA) | VR (V) | VC (V) | VL (V) |
| 50,00 | 12,00 | 10,00 | 4,000 |
A freqüência do gerador estava regulada em 1000,0 Hz, na amplitude máxima e a tensão total, medida nos terminais do gerador era 13,42 V. a partir disso, determine:
a) A freqüência teórica de ressonância, em Hz, para este circuito.
b) Através dos cálculos apropriados, justifique porque este circuito não é indutivo.
3) Num circuito RLC série, durante a determinação da freqüência experimental de ressonância do mesmo, foi utilizada uma tensão fornecida pela fonte constante e igual a 0,75 volts. Sabendo-se que o valor nominal do capacitor era C=0,800 mF e que o amperímetro estava regulado numa escala que não poderia suportar correntes iguais ou maiores do que 30,0 mA, e que, também, a resistência interna do mesmo, nesta escala, era rA=10,4 Ω (valor tabelado), obteve-se a seguinte tabela:
|
i (mA) |
2,00 |
4,00 |
5,00 |
9,00 |
18,0 |
20,0 |
20,0 |
18,0 |
9,00 |
5,00 |
4,00 |
2,00 |
|
f (Hz) |
800 |
815 |
825 |
830 |
840 |
845 |
855 |
860 |
870 |
875 |
885 |
900 |
Sabendo-se que a resistência ôhmica do indutor utilizado era de 20,0 Ω, a partir de um gráfico conveniente, determine:
a) O erro relativo percentual cometido na determinação experimental de rA.
b) A impedância do circuito, em Ω , quando f=837 Hz.